„Rozwiązywania zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi”

Drukuj

Lekcja matematyki w klasie II gimnazjum: „Rozwiązywania zadań tekstowych
z zastosowaniem układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi”.

 

Nazwa szkoły/placówki, w której realizowane jest działanie: Zespół Szkół w Budach Głogowskich

 

Imię i nazwisko dyrektora szkoły/placówki: Renata Czach

 

Imię i nazwisko osoby odpowiedzialnej za zawartość merytoryczną publikacji:  
Agnieszka Sarama

 

Zakres działania: Dydaktyka

 

Temat: „Rozwiązywania zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi”.

 

Cele:

Cel ogólny lekcji:

-rozwiązywanie układów równań I stopnia z dwiema niewiadomymi.

Cele szczegółowe:

Uczeń:

- czyta ze zrozumieniem tekst, w którym występują terminy oraz pojęcia   
   matematyczne;

- dostrzega i formułuje problem;

- określa wartości dane i szukane;

- zapisuje związki i procesy w postaci układów równań;

- sprawdza poprawność otrzymanych wyników;

- rozwiązuje układy równań poznanymi metodami (podstawiania                    
  i przeciwnych współczynników);

- redaguje list stosując elementy charakterystyczne dla tej formy
  wypowiedzi ;

- umie współdziałać w grupie.

 

Opis działania:

Poszukując efektywnych narzędzi edukacyjnych, sięgnęłam do metody polegającej na nauczaniu za pomocą korelacji międzyprzedmiotowej. Korelacja to łączenie ze sobą treści należących do różnych przedmiotów nauczania. Przygotowując scenariusz zajęć zdecydowałam się na powiązanie treści matematycznych i polonistycznych.

Stąd mój pomysł lekcji, która została przeprowadzona w klasie drugiej gimnazjum. Głównym celem zajęć było rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań i napisanie listu, który zawiera te rozwiązania i podsumowuje lekcję. Chciałam, by uczniowie dostrzegli, że na matematyce mogą wykorzystać wiedzę wyniesioną z lekcji języka polskiego. Uczeń po przeprowadzonej lekcji powinien umieć analizować zadanie tekstowe tzn. ustalić
i opisać niewiadome, określić zależności między nimi i zapisać treść zadania z użyciem symboli i znaków działań, zredagować list posługując się poprawną polszczyzną i używając zwrotów grzecznościowych.

W fazie wstępnej zajęć zostały przedstawione cele lekcji w formie dostępnej dla uczniów. W fazie realizacyjnej uczniowie zostali podzieleni na grupy. Zadaniem każdej grupy było napisanie listu, w którym umieszczone zostaną rozwiązania zadań i dokonana będzie ewaluacja lekcji. Podczas pracy grupowej zastosowałam metodę „świateł ulicznych”.

W fazie podsumowującej lekcję, uczniowie prezentowali swoje listy na forum klasy. Szczegółowy przebieg zajęć znajduję się w scenariuszu lekcji, umieszczonym poniżej.   

 

Opis uzyskanych efektów:

Zaangażowanie uczniów podczas lekcji było bardzo duże. Wszyscy starali  się na miarę swoich możliwości pracować aktywnie. W ramach pracy grupowej uczniowie doskonalili umiejętność twórczego rozwiązywania problemów, komunikowania się i współpracy, przestrzegania przyjętych zasad. Bez większych problemów potrafili rozwiązać układy równań poznanymi metodami. Zredagowane przez gimnazjalistów listy okazały się bardzo ciekawe. Wykazali się kreatywnością i pomysłowością.  Uczniowie w swoich spostrzeżeniach stwierdzili, że lekcja bardzo im się podobała i dała możliwość wykazania się umiejętnością rozwiązywania zadań tekstowych i redagowania listu. Okazało się, że metoda korelacji matematyki z językiem polskim wywołała zaskoczenie i przyciągnęła uwagę całej klasy. Nowatorskie rozwiązanie wzbudziło entuzjazm i  spowodowało aktywność wszystkich uczniów, nawet tych, którzy na co dzień mają problemy w przyswajaniu pojęć matematycznych.

 

Wnioski z realizacji:

Metoda korelacji międzyprzedmiotowej skutkuje organizacją ciekawych zajęć dla uczniów i zwiększa ich aktywność w trakcie lekcji. Praca w grupach ma duże walory kształtujące i wychowawcze. Uczniowie dzięki czynnemu udziałowi w rozwiązywaniu zadań i osiągnięciach grupy, nabierają wiary we własne siły i uzupełniają wiadomości. Uważam, że warto zwrócić większą uwagę na korelację międzyprzedmiotową i na fakt, że nauka musi być interdyscyplinarna, żeby mogła być efektywna.

 

Czas/okres realizacji zadania: 45 minut

 

Wykaz załączników:

Scenariusz lekcji matematyki:

1. Informacje wstępne:

- Zespół Szkół w Budach Głogowskich

- Klasa II gimnazjum

- Czas trwania zajęć: 45 min.

- Nauczany przedmiot: matematyka

2. Program nauczania:

„Matematyka z plusem”. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego.

3. Temat lekcji:

„Rozwiązywania zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi”.

Odniesienie do Podstawy Programowej: Równania.

Uczeń:

- sprawdza czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema
   niewiadomymi;

- rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;

- za pomocą układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście
   praktycznym.

4. Integracja:

Międzyprzedmiotowa

5. Cele lekcji:

Wiadomości:

Uczeń potrafi:

- rozwiązywać układy równań różnymi metodami;

- czytać ze zrozumieniem;

- sprawdzić, czy dana para liczb spełnia warunki zadania;

- podać metody rozwiązywania układów równań;

- zredagować list.

Umiejętności:

Uczeń potrafi:

- opisywać językiem matematycznym sytuacje przedstawione w zadaniu tekstowym;

 - rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań

- dokonywać oceny własnych wiadomości i umiejętności;

- planować pracę;

- pracować w grupie.

6. Metody: Pogadanka, tekst przewodni, burza mózgów.

7. Formy pracy: zespołowa, grupowa, indywidualna

8. Środki dydaktyczne: List zawierający treści rozwiązywanych zadań, karty odpowiedzi, kolorowe koła.

9. Kompetencje kluczowe:

- kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności matematycznych;

- efektywne współdziałanie w zespole;

-  rozwijanie umiejętności logicznego myślenia.

10. Literatura:

- M. Dobrowolska: „Matematyka z plusem 2” – podręcznik

- B. Owczarska, A. Moszyńska, E. Brudnik: „Ja i mój uczeń pracujemy aktywnie” - przewodnik po metodach aktywizujących.

11. Organizacja zajęć lekcyjnych:

I. Faza wstępna:

Sprawdzenie zadania domowego. Zapisanie tematu lekcji na tablicy. Zapoznanie uczniów
z celami lekcji.

II. Faza realizacyjna:

1. Przypomnienie wiadomości na temat układów równań i metod ich rozwiązywania:

-  Do czego służą układy równań?

-  Co nazywamy rozwiązaniem układu równań z dwiema niewiadomymi?

-  Jakie znasz metody rozwiązywania układu równań?

-  Jakie znasz rodzaje układów równań?

2. Przygotowanie do realizacji zadań:

Podział klasy na grupy, przypomnienie zasad pracy grupowej.

Każda grupa otrzymuje list oraz kartę odpowiedzi. Uczniowie odczytują list. Nauczyciel przeprowadza krótką pogadankę na temat zadań, które uczniowie maja wykonać oraz ustalana jest ogólna strategia działania.

Przed przystąpieniem do realizacji poleceń przez grupy przypominamy uczniom o uwzględnieniu wszystkich elementów charakterystycznych dla listu jako formy wypowiedzi pisemnej. Uczniowie pracując w grupach wyodrębniają z treści listu poszczególne zadania, ustalają pytania i rozwiązują trzy zadania na karcie odpowiedzi. Następnie redagują list, który zawiera odpowiedzi do zadań oraz refleksje na temat przebiegu lekcji (ewaluacja). Podczas pracy w grupach występuje „metoda świateł ulicznych” - ocena umiejętności rozwiązywania zadań za pomocą układów równań.

Uczniowie otrzymują koła koloru zielonego, żółtego i czerwonego. Wybierają kartki czerwone, jeśli nie rozumieją lekcji i nie umieją sami ułożyć układu równań. Z tymi uczniami  pracuje nauczyciel. Uczniowie, którzy wybierają kartki żółte mają wątpliwości, popełniają błędy, które korygują po wskazówkach nauczyciela. Koła zielone podnoszą ci, którzy dobrze zrozumieli zadania i nie potrzebują pomocy, pracują samodzielnie.

III. Faza podsumowująca:

Prezentacja listów napisanych przez każdą grupę na forum klasy.

Ocena pracy poszczególnych grup.

Zadanie pracy domowej:

Zredaguj list do nauczyciela matematyki, w którym ukryte będą przynajmniej 2 zadania. Do listu należy dołączyć rozwiązania zadań.

 

Załącznik do scenariusza  - list dla każdej grupy

Witajcie!

            Na wstępie chciałbym Was pozdrowić i przedstawić się. Nazywam się Adam Szaradziński. Jestem uczniem drugiej klasy gimnazjum. Należę do Klubu „Łamaczy głów”, który liczy 80 członków – uczniów naszej szkoły.

            Ubiegłe wakacje spędziłem na obozie naukowym zorganizowanym przez nasz klub. Razem ze mną było tam 30 osób czyli 1/3dziewcząt i 40% chłopców należących do klubu.

Na obozie bawiliśmy się i uprawialiśmy sport, ale również rozwiązywaliśmy ciekawe zadania. Pewnego dnia zorganizowano nam wyjście do kina.  Na seans filmowy o godzinie 1700 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wcześniejszy seans o godzinie 11 00 , ale biletów ulgowych sprzedano o 40% mniej, a normalnych o 50% więcej niż poprzednio. Zastanawialiśmy się z moim kolegą Jackiem, ile biletów ulgowych sprzedano na obydwa seanse?.

Bardzo lubię Jacka, jak również jego brata Marka. To także świetny kompan. Na obozie był naszym opiekunem grupy. Przed pięcioma laty Marek był 2 razy starszy od Jacka, a za rok będzie od niego o 6 lat starszy. Mimo takiej różnicy wieku bardzo dobrze się rozumiemy.

Taki obóz to naprawdę wielka frajda. Można na nim połączyć naukę, zabawę i wypoczynek. Zachęcam was do zawiązania w Waszej szkole takiego klubu. Może i Wy pojedziecie na taki obóz, czego Wam serdecznie życzę.

            Czekam na odpowiedź. Jeszcze raz gorąco pozdrawiam. Adam.

P.S. Chyba zauważyliście kilka zadań, które „przemyciłem” w moim liście. Spróbujcie je rozwiązać. Chętnie poznam wasze odpowiedzi.

 

Polecenie: W treści listu do Adama:

Napiszcie odpowiedzi do zadań oraz powiedzcie, co sądzicie o lekcji.

Czy podobał wam się pomysł?

Czy chętnie uczestniczyliście w zajęciach?

Jak oceniacie swoją pracę w grupie.

Czy taka lekcja sprzyja lepszej nauce itp?

Proszę o szczere odpowiedzi.

 

 

Oto przykład listu napisanego przez jedną z grup w czasie lekcji:

 

                             Budy Głogowskie, 01.03.2016r.

 

Drogi Adamie!

 

      Bardzo dziękujemy za Twój list. Sprytnie ukryłeś w nim trzy zadania. Mimo tego udało nam się je odnaleźć i rozwiązać.

Oto odpowiedzi do zadań:

1. Na obozie było 10 dziewcząt i 20 chłopców.

2. Na oba seanse sprzedano 400 biletów ulgowych.

3. Maciek ma 11 lat, a Jacek 17.

Lekcja bardzo nam się podobała. Aktywnie uczestniczyliśmy w zajęciach. Znakomicie pracowało nam się w grupie, która działała szybko i sprawnie.

Uważamy, że lekcja tego typu sprzyja nauce, a pomysł z listem był bardzo ciekawy. Jednocześnie mogliśmy utrwalić wiadomości z języka polskiego i matematyki. Chętnie weźmiemy udział w podobnych zajęciach.

     Czekamy na więcej Twoich fascynujących pomysłów.

 

                                                                           Pozdrawiamy

                                                                           Uczniowie klasy II

 

 

Głogowskie, 02.03.2016 r.                                                               Agnieszka Sarama

Miejscowość, data                                                                                   Imię  i nazwisko

 

 

Copyright 2017 „Rozwiązywania zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi”. Samorządowe Centrum Ekonomiczno-Administracyjne w Głogowie Małopolskim
Templates Joomla 1.7 by Wordpress themes free